کد مقاله: 0087
چکیده انگلیسی:
Hilbert spaces
Hilbert spaces are possibly-in finite-dimensional analogues of the finite-dimensional Euclidean spaces familiar to us. In particular, Hilbert spaces have inner products, so notions of perpendicularity (ororthogonality), and orthogonal projection are available. Reasonably enough, in the in finite-dimensional case we must be careful not to extrapolate too far based only on the finite-dimensional case. Perhaps strangely, few naturally-occurring spaces of functions are Hilbert spaces. Given the intuitive geometry of Hilbert spaces, this fact is a little disappointing, as it suggests that our physical intuition is a little distant from the behavior of spaces of functions, for example.
چکیده فارسی:
فضاهای هیلبرت
فضای هیلبرت احتمالاً با بعد نامتناهی مشابه فضای اقلیدسی با بعد متناهی می باشد. به ویژه، فضای هیلبرت ضرایب داخلی دارد، بنابراین مفاهیم تعامد (قائم بودن، عمود بودن) و تصویر قائم قابل دسترس می باشند. به طور معقولانه ای در مورد بعد نامتناهی، باید مراقب باشیم برون یابی فقط بر اساس مورد بعد متناهی از حد فراتر نرود.
شاید به طرز عجیبی، تعدادی از فضاهای توابع که به طور طبیعی اتفاق می افتند، فضاهای هیلبرت می باشند. برای مثال، مفروض به هندسه شهودی فضای هیلبرت، این حقیقت کمی مأیوس کننده می باشد، چون نشان می دهد که شهود جسمی کمی فاصله دار از حالت فضاهای توابع می باشد.
تعداد صفحات انگلیسی: 14
تعداد صفحات فارسی تایپ شده: 31
قیمت: 20 هزار تومان
